다날 상장코인으로, 도미노, BBQ, SSG 등 다양한 가맹점에서 사용할 수 있는 가상화폐인 페이코인!

 

지금 페이코인 APP 설치&추천인 입력시

다양한 가맹점에서 바로 사용하실 수 있는 5PCI 를 지급하고 있습니다. :)

 

*현재 1PCI = 2500원으로 5PCI는 약 12500원입니다.

 

 

PCI을 무료 지급받아서 다양한 가맹점에서 화폐로 사용 가능하며

코인을 업비트(가상화폐 거래소)로 옮겨서 KRW로 출금시, 원화 환전도 가능합니다.

 

5PCI 지급 추천인코드 : A4PEBLF

 

 

또  현재 01, 02년생 신규가입자에게는

각각 20PCI, 21PCI 지급으로 약 5만원 무료로 받으실 수 있어요!!!

 

 

안드로이드 / IOS 어플 설치 링크

https://web.payprotocol.io/install/share

 

5PCI 지급 추천인코드 : A4PEBLF

 

페이코인

페이코인 앱 다운로드

web.payprotocol.io

 

가맹점 리스트

----------------------------------------------------------------------------------------------

온라인

도미노피자 / SSG / BBQ / KFC / 달콤커피 / 아이템매니아 / 라스트오더 / 카앤피플 등등

오프라인

CU 편의점 / 매드포갈릭 / 골프존파크 / 교보문고 / 세븐일레븐 / 달콤커피 / 미니스톱 등등

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

이니셔티브 큐란? 1950년대에 머물러있는 카드 결제 시스템이 아닌,

새로운 결제 시스템을 만드려는 페이팔 전직 직원들 작품입니다!

 

2018년부터 개발된 프로젝트로, 현재 프로젝트 막바지이며 거래소 상장을 앞두고 있다고 합니다.

상장해도 개당 1원도 안되는 무료 에어드랍 잡코인들과는 차이가 있습니다.

 

무료 가입으로, 어플 설치후 성명과 이메일주소 인증만을 하면 에어드랍을 받을 수 있습니다.

1Q = 1달러를 목표로 하고 있으며,

계획대로 무사히 상장,활용된다면 제2의 페이코인 플레이댑이 될 듯 합니다!

 

 

에어드랍 방법

1. 해당 코인은 추천인 통해서만 드랍을 받을 수 있으니

아래 링크로 가입해주시면 감사하겠습니다(제 추천인 링크입니다)

initiativeq.com/invite/MhDUUEFe5

 

Initiative Q

Join tomorrow's currency, today

initiativeq.com

 

 

2. 구글/페이스북/트위터 등으로 연동가입 또는

전용계정을 생성 해 줍니다

(패스워드는 대문자 포함 8자리입니다.)

 

 

3. 추가 코인을 위해 Initiative Q 어플을 설치하여 로그인합니다.

(스마트폰으로 가입시, 처음부터 어플 설치해주시면 됩니다.)

 

 

 

 

가입시 Q1200코인 지급,

추천인 입력 후 인증시 추가 코인 지급으로 총 Q2558 코인이 획득됩니다.

 

 

아하토큰의 발행사인 아하(A-ha) 는 건강한 전문지식 Q&A체계 구축을 위해 만들어졌습니다.

질문/답변 활동을 통해 정당한 댓가(아하토큰)를 적립하고 있어요 :)

 

아하는 각 분야의 전문가들이 상주하고 있어 빠르고 정확한 답변을 받아볼 수 있습니다!

 

 

아하(A-ha) 사이트 주소

https://a-ha.io/

 

(※ 1아하토큰은 현재 업비트 시세 기준 8원입니다.)

1. 가입시 250 AHT(약 2000원)이 지급됩니다.

 

2. 추천코드 입력시 250 아하코인을 추가 얻을 수 있습니다 :)

- 가입 후 추천인 입력만 해도 약 4천원

(추천인코드 : DBC1C9)

 

3. 매일 출석체크시, 한달에 4,650 AHT (약 3.7만원) 의 수익을 얻을 수 있습니다.

4. 시간이 날 때, 추가로 질문 답변 활동을 하면 아하토큰을 추가로 얻을 수 있습니다.

 

 

매일매일 출석체크시 일일 10-300 아하토큰을 지급하고 있으니 꼭 매일 출석체크하세요

 

 

가입 후, 추천인 입력방법

계정설정 - 계정관리 - 친구초대 또는

아래 링크에서 가능합니다

www.a-ha.io/my-page/account/invite

 

 

아하(Aha) 인증센터

1월 15일 아하커넥츠 출시! 온라인에서 전문가와 1:1로 실시간 상담하세요!

auth.a-ha.io

 

 

현금화 방법

코인 거래소인 업비트에 가입해서,

아하토큰을 업비트로 송금 후 KRW 로 교환하시면 됩니다.

 

코인 시세는 장기적으로 우상향 하고 있으니 적은 코인이라도 차곡차곡 적립해서 모두 부자되어요♥

 

 

 

 

 

2019 펫버킷 할인쿠폰 번호

PRF12990198

PRF12990198

PRF12990198

 

 

펫버킷은 강아지 구충제, 보조제 등을 저렴하게 구매할 수 있는 직구 사이트입니다!

주변에 동물약국이 없거나, 약을 저렴하게 구매하고 싶으신 분들한테 필수에요

 

 

저희집 강아지입니다 ㅋㅋ

 

 

구글에 펫버킷 검색하면 나오는 링크는 들어가도 연결이 불가능해요

한국에선 https:// 주소로 접속이 불가능하기때문에 우회를 해서 들어가야 합니다 ㅠㅠ

접속에는 세 가지 방법이 있는데요

 

 

방법 1.

펫 버킷에서 보내주는 우회주소 : https://www.petbucket.club/

 

Cheap flea, tick treatments, heart & intestinal worming for dogs & cats - PetBucket

Protect Your Best Friend from Ticks, Fleas, Heartworm, and Intestinal Worms Placeholder

www.petbucket.club

 

방법 2.

펫버킷 페이스북 접속 후 지금 구매하기 클릭

 

https://www.facebook.com/petbucket.korea

 

PetBucket Korea

PetBucket Korea. 좋아하는 사람 3,485명 · 이야기하고 있는 사람들 25명. 펫버킷동물약국 - 하트가드, 애드보킷, 드론탈, 프론트라인, 밀베맥스, 넥스가드, 레볼루션, 세레스토, 발루하트

www.facebook.com

 

 

방법 3.

크롬, 구글 마켓 등에서 프록시 프로그램 설치 후 https://www.petbucket.com/ 접속

 

* 프록시 프로그램 설치시: goodbyedpi

* 크롬 이용시: 확장 프로그램 -> VPN 검색 후 아무거나 설치 -> 작동 후 접속

(저는 touch VPN 사용했습니다)

 

 

 

저는 방법 3를 추천합니다

우회주소로 들어가더라도 회원가입이나, 장바구니 등에서 창이 막히는 경우가 생기기 때문에

 

이를 방지하고자 시작부터 프록시 프로그램을 까시는걸 추천해요

 

 

프록시를 깔고 들어오면 메인 화면이 보입니다.

직구사이트지만, 우측 상단을 보면 한국어가 지원되기 때문에 편하게 쇼핑할 수 있어요!

 

우측 상단에 [내 계정] 버튼을 누르면 회원가입이 가능합니다.

회원가입에는 이메일, 비밀번호, 이름만 적으면 되기 때문에 따로 설명하지 않을게요!

참고로 이름은 영문, 한문 모두 가능합니다.

 

 

 

회원가입 후 로그인했다면 견주분들은 좌측 상단 "강아지"를 눌러줍니다.

(집사분들은 고양이)

 

 

 

클릭하고 나면 메인화면이 이렇게 바뀝니다.

저는 심장사상충 약인 하트가드를 구매하는게 목적이니 하트모양 버튼을 클릭하겠습니다.

 

 

심장사상충 예방약 버튼을 클릭하면 레볼루션 독스, 애드보킷, 하트가드 등 여러가지 약이 뜹니다! 

저는 하트가드를 구매하겠습니다.(평소 사용하시는게 있다면 그걸 구매해주시면 됩니다)

 

※ 약은 소,중,대형견용이 따로 있으므로 본인 강아지의 몸무게에 맞게 구매해주세요.

하트가드 블루: ~11kg 소-중형견

하트가드 그린: 12~22kg 중-대형견

하트가드 레드: 23~45kg 대형견 

 

덧붙여서 좌측을 보면 결과 필터링 부분에 약 이름이 뜨므로 저기서 고르셔도 됩니다

 

 

약을 골랐다면 장바구니에 담아줍시다. 대부분의 약들이 무료배송입니다.

※ 자동예약으로 구매해야 저렴하게 구매할 수 있으니 자동 예약 배송 옵션 선택해주세요.

한번만 구매하실 분들은 구매 후에 마이페이지-자동주문에서 취소할 수 있기 때문에 상관 없는 옵션입니다.

 

동물약국과는 다르게 reward points 라는 구매금액의 2% 적립금 시스템이 있어서 이용할수록 더 저렴하게 구매 가능합니다. (1000포인트=대략 1천원)

 

달러$의 원won 표기 가격은 환율계산기 https://ko.exchange-rates.org/converter 이용하시면 됩니다.

하트가드 기준 약 만 삼천원 더 저렴하게 구매 가능하네요!

 

 

 

 

장바구니에서 구매로 이동하면 해당 화면이 뜹니다.

해당 칸에 알맞게 주소 입력해주세요~

 

주(state)는 서울시, 강원도, 경기도 등이고, 국가를 입력하면 고를 수 있게 되있어요

나머지 주소에는 한국 쇼핑몰에서 주문하듯이 신주소를 입력해주시면 됩니다.

 

 

 

 

★가장 중요★

 

5% 추가할인을 받으려면 할인코드를 필수로 입력해야 하는데요

우측 상단을 보면 "할인코드"라고 써 있는 부분이 있습니다

그곳에 PRF12990198 를 꼭 입력해주세요

 

저는 제 코드라 할인이 안 되지만, 다른분들이 입력하면 5.295달러가 할인되어

약 50.3달러에 구매 가능합니다~!

 

 

입력하고 결제 페이지로 이동하면 카드 정보를 입력하는 칸이 나오는데요

비자와 마스터카드만 사용 가능합니다! 입력 방법은 한국과 동일해요

구매자와 카드 소유자의 명의가 일치하지 않아도 괜찮습니다:)

※ CVV는 카드 뒷면 숫자 끝 3자리

 

 

카드 정보를 입력하고 주문하기를 누르면 주문이 완료됩니다!

 

 

마이페이지에서 주문번호를 확인할 수 있어요

왼쪽에 자동예약주문에 들어가서 아까 예약한 자동예약주문을 취소 할 수도 있습니다~!

 

 

운송장 번호 등은 구매한 다음 날쯤 되면 회원가입시 입력했던 메일로 발송돼요!

 

*운송장 번호 확인 방법*

 

1. http://service.epost.go.kr/iservice/usr/trace/usrtrc004k01.jsp 
위 사이트에서 SGAGS + 주문번호6자리를 검색하시면 됩니다. (ex. 코드 형식 SGAGS512345)

2. https://www.royalmail.com/track-your-item#/
​위 사이트에서 주문번호를 검색하시면 됩니다. (ex. 코드 형식 LP092712230GB)

DHL발송 상품의 경우 검색 후 위 사이트 우측에 나오는 Tracking ID(주로 RX 시작하는 코드)

우체국 국제배송추적코드로 사용하시면 됩니다

https://service.epost.go.kr/iservice/usr/trace/usrtrc004k01.jsp

(국내로 들어온 이후에 조회되니 너무 일찍 확인하실 경우 운송장 번호가 있더라도 국제택배에서 조회가 되지 않을  있습니다.)

 

배송 중간단계인 항공 운송 단계는 배송에 뜨지 않고, 한국 내로 들어오면 표시가 되어 뜨게 됩니다

배송은 출발일 기준 2~4 정도 후에 KR  뜨게 되며,

한국에 들어왔다는 표시가   일주일 이내 배송이 완료됩니다.

 

그럼 다들 반려동물과 좋은 시간 보내세요!:D

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펫버킷은 강아지 구충제, 보조제 등을 저렴하게 구매할 수 있는 직구 사이트입니다!

주변에 동물약국이 없거나, 약을 저렴하게 구매하고 싶으신 분들한테 필수에요

 

구글에 펫버킷 검색하면 나오는 링크는 들어가도 연결이 불가능해요

한국에선 https:// 주소로 접속이 불가능하기때문에 우회를 해서 들어가야 합니다 ㅠㅠ

접속에는 세 가지 방법이 있는데요

 

 

방법 1.

펫 버킷에서 보내주는 우회주소 : https://www.petbucket.club/

 

Cheap flea, tick treatments, heart & intestinal worming for dogs & cats - PetBucket

Protect Your Best Friend from Ticks, Fleas, Heartworm, and Intestinal Worms Placeholder

www.petbucket.club

 

방법 2.

펫버킷 페이스북 접속 후 지금 구매하기 클릭

 

https://www.facebook.com/petbucket.korea

 

PetBucket Korea

PetBucket Korea. 좋아하는 사람 3,485명 · 이야기하고 있는 사람들 25명. 펫버킷동물약국 - 하트가드, 애드보킷, 드론탈, 프론트라인, 밀베맥스, 넥스가드, 레볼루션, 세레스토, 발루하트

www.facebook.com

 

 

방법 3.

크롬, 구글 마켓 등에서 프록시 프로그램 설치 후 https://www.petbucket.com/ 접속

 

* 프록시 프로그램 설치시: goodbyedpi

* 크롬 이용시: 확장 프로그램 -> VPN 검색 후 아무거나 설치 -> 작동 후 접속

(저는 touch VPN 사용했습니다)

 

 

 

저는 방법 3를 추천합니다

우회주소로 들어가더라도 회원가입이나, 장바구니 등에서 창이 막히는 경우가 생기기 때문에

 

이를 방지하고자 시작부터 프록시 프로그램을 까시는걸 추천해요

 

 

프록시를 깔고 들어오면 메인 화면이 보입니다.

직구사이트지만, 우측 상단을 보면 한국어가 지원되기 때문에 편하게 쇼핑할 수 있어요!

 

우측 상단에 [내 계정] 버튼을 누르면 회원가입이 가능합니다.

회원가입에는 이메일, 비밀번호, 이름만 적으면 되기 때문에 따로 설명하지 않을게요!

참고로 이름은 영문, 한문 모두 가능합니다.

 

 

 

회원가입 후 로그인했다면 견주분들은 좌측 상단 "강아지"를 눌러줍니다.

(집사분들은 고양이)

 

 

 

클릭하고 나면 메인화면이 이렇게 바뀝니다.

저는 심장사상충 약인 하트가드를 구매하는게 목적이니 하트모양 버튼을 클릭하겠습니다.

 

 

심장사상충 예방약 버튼을 클릭하면 레볼루션 독스, 애드보킷, 하트가드 등 여러가지 약이 뜹니다! 

저는 하트가드를 구매하겠습니다.(평소 사용하시는게 있다면 그걸 구매해주시면 됩니다)

 

※ 약은 소,중,대형견용이 따로 있으므로 본인 강아지의 몸무게에 맞게 구매해주세요.

하트가드 블루: ~11kg 소-중형견

하트가드 그린: 12~22kg 중-대형견

하트가드 레드: 23~45kg 대형견 

 

덧붙여서 좌측을 보면 결과 필터링 부분에 약 이름이 뜨므로 저기서 고르셔도 됩니다

 

 

약을 골랐다면 장바구니에 담아줍시다. 대부분의 약들이 무료배송입니다.

※ 자동예약으로 구매해야 저렴하게 구매할 수 있으니 자동 예약 배송 옵션 선택해주세요.

한번만 구매하실 분들은 구매 후에 마이페이지-자동주문에서 취소할 수 있기 때문에 상관 없는 옵션입니다.

 

동물약국과는 다르게 reward points 라는 구매금액의 2% 적립금 시스템이 있어서 이용할수록 더 저렴하게 구매 가능합니다. (1000포인트=대략 1천원)

 

달러$의 원won 표기 가격은 환율계산기 https://ko.exchange-rates.org/converter 이용하시면 됩니다.

하트가드 기준 약 만 삼천원 더 저렴하게 구매 가능하네요!

 

 

 

 

장바구니에서 구매로 이동하면 해당 화면이 뜹니다.

해당 칸에 알맞게 주소 입력해주세요~

 

주(state)는 서울시, 강원도, 경기도 등이고, 국가를 입력하면 고를 수 있게 되있어요

나머지 주소에는 한국 쇼핑몰에서 주문하듯이 신주소를 입력해주시면 됩니다.

 

 

 

 

★가장 중요★

 

5% 추가할인을 받으려면 할인코드를 필수로 입력해야 하는데요

우측 상단을 보면 "할인코드"라고 써 있는 부분이 있습니다

그곳에 PRF12990198 를 꼭 입력해주세요

 

저는 제 코드라 할인이 안 되지만, 다른분들이 입력하면 5.295달러가 할인되어

약 50.3달러에 구매 가능합니다~!

 

 

입력하고 결제 페이지로 이동하면 카드 정보를 입력하는 칸이 나오는데요

비자와 마스터카드만 사용 가능합니다! 입력 방법은 한국과 동일해요

구매자와 카드 소유자의 명의가 일치하지 않아도 괜찮습니다:)

※ CVV는 카드 뒷면 숫자 끝 3자리

 

 

카드 정보를 입력하고 주문하기를 누르면 주문이 완료됩니다!

 

 

마이페이지에서 주문번호를 확인할 수 있어요

왼쪽에 자동예약주문에 들어가서 아까 예약한 자동예약주문을 취소 할 수도 있습니다~!

 

 

운송장 번호 등은 구매한 다음 날쯤 되면 회원가입시 입력했던 메일로 발송돼요!

 

*운송장 번호 확인 방법*

 

1. http://service.epost.go.kr/iservice/usr/trace/usrtrc004k01.jsp 
위 사이트에서 SGAGS + 주문번호6자리를 검색하시면 됩니다. (ex. 코드 형식 SGAGS512345)

2. https://www.royalmail.com/track-your-item#/
​위 사이트에서 주문번호를 검색하시면 됩니다. (ex. 코드 형식 LP092712230GB)

DHL발송 상품의 경우 검색 후 위 사이트 우측에 나오는 Tracking ID(주로 RX 시작하는 코드)

우체국 국제배송추적코드로 사용하시면 됩니다

https://service.epost.go.kr/iservice/usr/trace/usrtrc004k01.jsp

(국내로 들어온 이후에 조회되니 너무 일찍 확인하실 경우 운송장 번호가 있더라도 국제택배에서 조회가 되지 않을  있습니다.)

 

배송 중간단계인 항공 운송 단계는 배송에 뜨지 않고, 한국 내로 들어오면 표시가 되어 뜨게 됩니다

배송은 출발일 기준 2~4 정도 후에 KR  뜨게 되며,

한국에 들어왔다는 표시가   일주일 이내 배송이 완료됩니다.

 

그럼 다들 반려동물과 좋은 시간 보내세요!:D

 


산술연산과 데이터 정렬



산술연산


객체를 더할 때 짝이 맞지 않는 색인이 있다면 결과에 두 색인이 통합된다.



서로 겹치는 색인이 없다면 데이터는 NA 값이 된다.
산술연산 시 누락된 값은 전파되며, DataFrame에서는 로우와 칼럼 모두에 적용된다.

NA 값을 치환할 때는 fill_value 값을 지정



산술연산 메서드



일반 array의 산술 연산(브로드캐스팅 기능)


DataFrame과 Series간의 연산은 앞의 브로드캐스팅 기법과 유사

만약 색인 값을 DataFrame의 칼럼이나 Series의 색인에서 찾을 수 없다면, 그 객체는 형식을 맞추기 위해 재색인된다



python의 분산 구하기


두 var의 결과가 다른 이유는 np.var와 pd.var에서 제공하는 자유도(ddof)가 서로 다르기 때문

Series구조는 자동으로 pd.var 적용(ddof = 1)
a1.var()는 np.var, s1.var()는 pd.var 적용




함수 적용과 매핑

- 각 컬럼별 로우별 함수 적용(축 값 지정)



[파이썬 적용함수]


1. map함수
- map(function, **iterable)
- 1차원 원소별 적용 가능
- 리스트 출력
- 다수의 인자 전달 시 각 인자의 크기 일치 필요

2. map메서드
- data.map(function, **iterable)
- 1차원(Series) 원소별 적용 가능
- 다수의 인자 전달 시 각 인자 크기 일치 시킬 필요 없음

3. apply 메서드
- data.apply(function, axis)
- 행별(axis=0), 열별(axis=1) 적용 가능
- 주로 그룹함수와 함께 사용
- 출력 결과 Series

4. applymap 메서드
- data.applymap(function, **iterable)
- 2차원 원소별 적용 가능
- 출력 결과 DataFrame



# applymap은 row나 컬럼별로 작동하는 함수가 아니라, 각 요소별로 작동을 한다.
# 자체가 그룹함수라면 동시에 여러개가 전달되어서 요구되는 apply와 잘 어울림




정렬과 순위




sort_index 메서드
- 키 이름별 정렬
- 로우, 칼럼의 색인을 알파벳 순으로 정렬하여 새로운 객체 반환
- 지정된 축 별 정렬 가능


Series의 value 값에 따라 정렬하려면 sort_values 메서드 사용



rank
- rank(순위)는 정렬과 거의 흡사하며 1부터 배열의 유효한 데이터 개수까지 순위를 매김
- 순위는 numpy.argsort에서 반환하는 간접 정렬 색인과 유사한데, 동률인 순위를 처리하는 방식 다름
- 기본적으로 Series와 DataFrame의 rank 메서드는 동점인 항목에 대해서는 평균 순위를 매김


rank method


- first: 데이터상 순서에 따라 순위
- max: 같은 값을 가지는 그룹을 높은 순위
- min: 같은 값을 가지는 그룹을 낮은 순위
- average: 같은 값을 가지는 항목의 평균 값을 순위로 삼음




상관관계와 공분산






- corr 메서드 : 상관관계 행렬 또는 상관관계 값 리턴, 다중공선성 문제 확인에 사용


- cov 메서드 : 공분산 행렬 또는 공분산 값 리턴


- corrwith 메서드 : 서로 다른 DafaFrame과 Series의 상관관계 계산


※ 다중공선성: 모델 만들때 서로 다른 변수들끼리 높은 상관관계를 가지고 있으면

그 모델 추정시 정확도가 떨어지는 현상




기술통계 계산과 요약



- idxmax 메서드 :

각 축 별 최대 값을 갖는 index 값 리턴


- describe 메서드 :
수치형 데이터일 경우 각 통계 지표를, 문자형 데이터일 경우 요약 통계 반환


- cumsum 메서드 : 누적 합




기술통계와 요약통계 메서드





유일 값, 값 세기, 멤버십



- Unique 메서드 : 중복 값 제거(정렬되지 않음)




in 연산자



in 연산자는 벡터연산이 불가(반복 연산 불가능)


map(lambda)적용으로 벡터연산 수행



isin 메서드



- isin 메서드 : 어떤 값이 Series에 있는지를 불리언 배열 형태로 반환
- Series나 dataframe 컬럼에서 값을 골라내고 싶을 때 유용하게 사용



fillna 함수를 이용하여 비어있는 값 치환



다양한 fillna 치환


fillna 함수는 컬럼별로 다른 값을 치환 할 수 있다.

(치환 할 값을 딕셔너리 형태 {} 로 전달)


method = 'ffill' 옵션을 사용하여 이전 행 값으로 치환 가능.



dropna


- dropna() : 하나라도 NA값이 있는 row 삭제

- dropna(axis=1) : 하나라도 NA값이 있는 colums 삭제

(하나라도 NA가 있으면 컬럼이 날아가기 때문에 위험한 방법)




- how = 'all' : 모든 row가 NA일시에만 row를 삭제하는 옵션


- thresh = n : n개의 누락된 값이 포함된 row를 출력




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dbinom(3,10,0.1) # 확률질량함수
dbinom(3.3,10,0.1)
Warning message:
In dbinom(3.3, 10, 0.1) : non-integer x = 3.300000
# ↑확률질량함수이기 때문에 연속형일때는 연산불가

cs


d함수 :

x가 특정 값 하나일때만 됨

P(X=x) 확률 계산 : dbinom(x, size, prob)


- 확률질량함수 또는 확률밀도함수 제공
- 확률변수 x가 x일때의 매칭되는 y값(확률) 제공

- ex) dbinom, dnorm, dt ......
       dbinom( ) 함수 : 이항분포의 확률값

p함수 :
P(X<=x) 확률 계산 : pbinom(x, size, prob, lower.tail= TRUE )
P(X>x) 확률 계산 : pbinom(x, size, prob, lower.tail= FALSE)


- P(X<=x) 값 제공 # n회 이하일 때의 확률
- ex) pbinom, pnorm, pt......

pbinom( ) 함수 : 이항분포의 누적확률값

q함수 :
가설검정시 중요한 함수


- P(X<=x) = p를 갖는 x 값 출력
- 이항분포에서 성공횟수가 몇 회 이하일 확률이 50%일까?
- ex) qbinom, qnorm, qt......
       qbinom( ) 함수 : 이항분포의 백분위수



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# 이항분포 테스트
# 1. n=10, p=0.1인 이항분포 출력
dbinom(0, 10, 0.1) # P(X=0)
dbinom(1, 10, 0.1) # P(X=1)
dbinom(2, 10, 0.1) # P(X=2)
 
p1 <- dbinom(0:10, 10, 0.1) # P(X=x), 0 <= x <= 10
dev.new()
plot(0:10, p1, type='l')
cs




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# 2. 위의 이항분포에서 성공횟수가 2회 이하일 확률(P(x<=2))
# => 0회,1회,2회 성공할 확률의 합
# => P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)
dbinom(0, 10, 0.1) + dbinom(1, 10, 0.1) + dbinom(2, 10, 0.1)
pbinom(2,10,0.1) # n회 이하일때의 확률
 
plot(0:10, p1, type='l')
abline(v=2) # 수직선
abline(h=0) # 수평선
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# (0,0), (0,f(0)), (1,f(1)), (2,f(2)), (2,0)
# 3. polygon(vector_x, vector_y) #주어진 점을 연결(도형생성)
 
f <- function(x) {
  dbinom(x, 10, 0.1)
}
 
polygon(c(0, 0, 1, 2, 2),
        c(0, f(0),f(1), f(2), 0),
        col = 'red')
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# 4. P(X<=a) = p 인 값 찾기
qbinom(0.8, 10, 0.1)
[1] 2
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# 5. P(X<=a) = 0.8을 만족하는 임계값(a) 시각화
dev.new()
par(mar=c(5,3,1,1))
plot(0:10, p1, type='l', ylim = c(-0.05,0.5), ann=F, axes=F)
axis(2, ylim = c(-0.05,0.5))
abline(h=0) # 수평선
 
polygon(c(0, 0, 1, 2, 2),
        c(0, f(0),f(1), f(2), 0),
        col = 'red')
text(1,0.2,'80%')
arrows(2, -0.5, 2, 0, length = 0.1) #화살표 그리기
cs



[정규분포]


- 확률변수 x와 그 확률과의 관계가 종모양을 띄는 경우(평균을 중심으로 좌우대칭)
- 이항분포가 정규분포가 될 수도 있음
- 평균과 표준편차로 분포의 모양을 결정
- 확률의 총합이 1


[표준정규분포]


- 평균으로 뺀 값을 표준편차로 나눈 표준화된 값이 가지는 분포 X~N(0,1)
- 해당 확률 변수를 평균으로 나누고 그것의 표준편차로 나눠주는 작업
- 어떤 정규분포든 표준화시키면 평균이 0, 분산이 1
- 모든 정규분포는 표준정규분포로 변환 가능



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# 정규분포 그리기
x1 <- seq(-3,3,0.01)
y1 <- dnorm(x1,0,1)
 
dev.new()
plot(x1, y1, type= 'l', col = 'red', ann = F, axes = F)
abline(h=0)
abline(v=0, lty=2) # lty=2 : 점선
text(0, 0, '0', cex=0.8)
text(-3, 0, '-3', cex=0.8)
text(3, 0, '3', cex=0.8)
cs



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[ 이항 분포 ]


베르누이 시행 시 성공할 확률이 각 반복마다 동일할때
성공한 횟수(확률변수)가 취할 수 있는 확률분포를 이항분포라 정의함
X ~ B(n,p)



1. 이항분포 test
동전 던지는 시행을 10회 반복, 앞면이 나오는 사건,
각 확률변수가 취하는 분포 확인

n <- 10

p <- 0.5
FFFFFFFFF => 0.5 * 0.5 * 0.5 * ......
P(X=0) = 10C0 * (0.5)^0 * (0.5)^10 = choose(10,0) * (0.5)^0 * (0.5)^10
P(X=1) = 10C1 * (0.5)^1 * (0.5)^9 = choose(10,1) * (0.5)^1 * (0.5)^9
HFFFFFFFFF = (0.5)^1 * (0.5)^9
FHFFFFFFFF =
FFHFFFFFFF
.....

P(X=4) = choose(10,4) * (0.5)^4 * (0.5)^6



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# 이항분포의 확률 밀도함수를 사용한 확률 계산
dbinom(4,size = 10, prob = 0.5)  # 10회중 4번 성공할 확률
b1 <- dbinom(0:10,size = 10, prob = 0.5) 
 
# 이항분포의 시각화
dev.new()
barplot(b1)
plot(b1, type = 'l')
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# n의 변화에 따른 이항분포 비교
p <- 0.3
x1 <- 0:5
x2 <- 0:10
x3 <- 0:30
 
p1 <- dbinom(x1,5,p)
p2 <- dbinom(x2,10,p)
p3 <- dbinom(x3,30,p)
 
plot(x3, p3, type = 'l', col = 'black', ylim = c(0,0.4))
lines(x2, p2, type = 'l', col = 'blue', ylim = c(0,0.4))
lines(x1, p1, type = 'l', col = 'red', ylim = c(0,0.4))

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※ 이항분포는 시행횟수를 크게하면 정규분포에 근사하다.


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